Sifat Baire

Subset $A$ daripada ruang topologi $X$ mempunyai sifat Baire (sifat Baire, dinamakan sempena René-Louis Baire), atau dipanggil set hampir terbuka, jika ia berbeza daripada set terbuka oleh set yang sedikit; iaitu jika ada set terbuka $U\subseteq X$ seperti itu $A{\mathbin {\Delta }}U$ ialah sedikit (di mana Δ menunjukkan perbezaan simetri).

Definisi

Subset $A\subseteq X$ daripada ruang topologi $X$ dipanggil hampir terbuka dan dikatakan mempunyai sifat Baire jika ada set terbuka $U\subseteq X$ seperti itu $A\bigtriangleup U$ ialah subset yang kecil, di mana $\bigtriangleup$ menandakan perbezaan simetri. Selanjutnya, $A$ mempunyai sifat Baire dalam erti kata terhad jika untuk setiap subset $E$ daripada $X$ persimpangan itu $A\cap E$ mempunyai harta Baire berbanding dengan $E$.