Kompozitum funkcij
Funkcija | |||||||||||||||||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
x ↦ f (x) | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Primeri po domeni in kodomeni | |||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
Razredi/lastnosti | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Konstantna · Identiteta · Linearna · Polinom · Racionalna · Algebraična · Analitična · Gladka · Zvezna · Merna · Injektivna · Surjektivna · Bijektivna | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Konstrukcije | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Restrikcija · Kompozitum · λ · Inverzna | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Posplošitve | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Parcialna · Z več vrednostmi · Implicitna | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Kompózitum ali sestáva funkcij je matematična operacija v množici funkcij. Operacijo kompózitum označimo s krogcem (o). Postopek računanja kompozituma imenujemo tudi komponiranje ali sestavljanje, dobljeni rezultat pa se imenuje sestavljena funkcija (zastarelo: superpozicija).
Sestavljena funkcija f o g deluje tako, da dani podatek najprej preslika s funkcijo g, dobljeni element pa potem preslika še s funkcijo f.
To pomeni, da je rezultat funkcija f od g(x), zato kompozitum beremo tudi f o g = f od g.
V splošnem lahko dobimo kompozitum f o g samo če je zaloga vrednosti funkcije g podmnožica definicijskega območja funkcije f.
V množici funkcij, ki preslikajo dano množico samo vase, lahko izračunamo kompozitum poljubnih dveh funkcij. Identična funkcija (identiteta) je nevtralni element za kompozitum.
Kompozitum je vedno asociativna operacija: f o (g o h) = (f o g) o h
Kompozitum ni komutativna operacija, kar pomeni, da f o g praviloma ni isto kot g o f.
Zgled: za funkciji in dobimo: