Двуугольник

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Двуугольник на сфере

Двуугольникмногоугольник с двумя сторонами и двумя углами. В евклидовой геометрии двуугольник считается вырожденной фигурой, так как его две стороны совпадают. В сферической геометрии четыре двуугольника образуются при пересечении двух больших окружностей.

  • Площадь сферического двуугольника определяется формулой , где  — радиус сферы, а  — угол двуугольника в радианах.

Вариации и обобщения

[править | править код]

Термин «двуугольник» иногда используется для плоской фигуры, ограниченной двумя дугами окружностей или двумя гладкими кривыми с общими концами. В последнем случае употребляется термин криволинейный двуугольник. Такой двуугольник можно назвать луночкой. Частным случаем дуговых двуугольников являются луночки Гиппократа — фигуры, указанные Гиппократом Хиосским (V в. до н. э.), каждая из которых ограничена дугами двух окружностей и для каждой из которых с помощью циркуля и линейки можно построить равновеликие многоугольники.

Примечания

[править | править код]
  1. Степанов Н. Н. §44. Определение площади двуугольника и сферического треугольника // Сферическая тригонометрия. — М.Л.: ОГИЗ, 1948. — С. 98—100. — 154 с.
  • Weisstein, Eric W. Digon (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.