Matematiskt genus

Genus är ett begrepp inom topologin.

Definition

Genus för en sammanhängande orienterbar yta definieras som det maximala antal snitt längs slutna, enkla kurvor som kan göras utan att göra den resulterande ytan osammanhängande.

Exempelvis är genus för en torus 1, och 0 för en sfär. Genus kan liknas vid antalet 'hål' i ytan. Om ytan är sluten och består av $b$ komponenter, så gäller sambandet $\chi =2-2g-b$ mellan Eulerkarakteristiken $\chi$ hos ytan och dess genus $g$:

Se även

• Eulerkarakteristik