Analís numerica

Tabla babilonia d'archila (c. 1800–1600 aC) con anotacions. L'aproximación d'a radiz quadrata de 2 ye de quatre cifras sexagesimals, que son quasi seis cifras decimals. 1 + 24/60 + 51/60² + 10/60³ = 1.41421296... Imachen de Bill Casselman.

L'analís numerica u calculo numerico ye o estudeyo d'algorismos que fan servir aproximacions (en oposición a os calculos formals) ta problemas de matematicas continas (a esferencia d'a matematica discreta).

Un d'os primers escritos matematicos ye una tableta babilonia d'entre l'anyo 1800 y 1600 aC, que da una aproximación numerica sexagesimal de ${\sqrt {2}}$, a largaria d'a diagonal en un quadrato unitario. Estar capable de calcular os cantos d'un trianglo (y mesmo, de calcular as suyas radices quadratas) ye a-saber-lo important, por eixemplo, en fustería y construcción.

L'analís numerica contina con ista luenga tradición de calculos matematicos practicos. Igual que en o caso de l'aproximación babilonia de ${\sqrt {2}}$, os calculos numericos modernos no premiten trobar respuestas exactas, ya que a sobén istas respuestas exactas son imposibles d'obtener en a practica. Manimenos, en a mayoría de casos ye prou con as solucions dadas por l'analís matematica, siempre que s'obtengan con un rango d'error razonable.

L'analís numerica tien, prou que sí, aplicacions en totz os campos d'a incheniería y d'a fisica, pero en o sieglo XXI tanto as sciencias como encluso as artes han adoptato muitos elementos d'a computación scientifica. As equacions diferencials ordinarias apareixen en os movimientos d'os cuerpos celestes (planetas, estrelas y galaxias); a optimización se fa servir en calculos economicos; l'alchebra lineal numerica ye important ta l'analís de datos; as equacions diferencials estocasticas y as cadenas de Markov son esencials en a simulación de celulas vivas en medicina y biolochía.

Antis d'a plegata d'os modernos metodos numericos por ordinador, a sobén se pendeba de calculos feitos a man con l'aduya de tablas d'interpolación. Dende meyatos d'o sieglo XX os ordinadors permiten calcular as funcions requiestas. Manimenos os algorismos d'interpolación pueden estar tamién emplegatos como parti d'o software ta resolver equacions diferencials.